L'Estadística tracta del recompte, ordenació i classificació de les dades obtingudes per les observacions, per poder fer comparacions i treure conclusions.
Conceptes d'Estadística
Població: Una població és el conjunt de tots els elements als quals es sotmet a un estudi estadístic.
Individu: Un individu o unitat estadística és cada un dels elements que componen la població.
Mostra: Una mostra és un conjunt representatiu de la població de referència, el nombre d'individus d'una mostra és menor que el de la població.
Mostreig: El mostreig és la reunió de dades que es desitja estudiar, obtinguts d'una proporció reduïda i representativa de la població.
Valor: Un valor és cada un dels diferents resultats que es poden obtenir en un estudi estadístic. Si llancem una moneda a l'aire 5 vegades obtenim dos valors: cara i creu.
Dada: Una dada és cada un dels valors que s'ha obtingut en realitzar un estudi estadístic. Si llancem una moneda a l'aire 5 vegades obtenim 5 dades: cara, cara, creu, cara, creu.
Variables estadístiques
Variable qualitativa: Les variables qualitatives es refereixen a característiques o qualitats que no poden ser mesurades amb números.
Variable quantitativa: Una variable quantitativa és la que s'expressa mitjançant un nombre, per tant es poden realitzar operacions aritmètiques amb ella. Podem distingir dos tipus:
- Variable discreta: Una variable discreta és aquella que pren valors aïllats, és a dir no admet valors intermedis entre dos valors específics.
- Variable continua: Una variable contínua és aquella que pot prendre valors compresos entre dos nombres.
La distribució de freqüències o taula de freqüències és una ordenació en forma de taula de les dades estadístiques, assignant a cada dada la seva freqüència corresponent.
Diagrama de barres
Un diagrama de barres s'utilitza per de presentar dades qualitatives o dades quantitatives de tipus discret.
Les dades es representen mitjançant barres d'una alçada proporcional a la freqüència.
Polígons de freqüències
Un polígon de freqüències es forma unint els extrems de les barres mitjançant segments.
També es pot fer traçant els punts que representen les freqüències i unint mitjançant segments.
Diagrama de sectors
Un diagrama de sectors es pot utilitzar per a tot tipus de variables, però s'usa freqüentment per a les variables qualitatives.
Les dades es representen en un cercle, de manera que l'angle de cada sector és proporcional a la freqüència absoluta corresponent.
Un histograma és una representació gràfica d'una variable en forma de barres.
S'utilitzen per a variables contínues o per a variables discretes, amb un gran nombre de dades, i que s'han agrupat en classes.
A l'eix abscisses es construeixen uns rectangles que tenen per base l'amplitud de l'interval, i per altura, la freqüència absoluta de cada interval.
Mesures de centralització
Moda: La moda és el valor que té més freqüència absoluta. Es pot trobar la moda per a variables qualitatives i quantitatives.
Mitjana: És el valor que ocupa el lloc central de totes les dades quan aquests estan ordenats de menor a major. La mitjana es pot trobar només per a variables quantitatives.
Mitjana aritmètica: La mitjana aritmètica és el valor de la suma totes les dades i dividir el resultat entre el nombre total de dades.
Mesures de posició
Quartils: Els quartils són els tres valors de la variable divideixen a un conjunt de dades ordenades en quatre parts iguals. Q1, Q2 i Q3 determinen els valors corresponents al 25%, al 50% i al 75% de les dades.
Decils: Els decils són els nou valors que divideixen la sèrie de dades en deu parts iguals. Els decils donen els valors corresponents al 10%, al 20% ... i al 90% de les dades.
Percentils: Els percentils són els 99 valors que divideixen la sèrie de dades en 100 parts iguals. Els percentils donen els valors corresponents a l'1%, al 2% ... i al 99% de les dades.
Mesures de dispersió
Desviació mitjana: La desviació mitjana és la mitjana aritmètica dels valors absoluts de les desviacions respecte a la mitjana.
Variància: La desviació típica és l'arrel quadrada de la variància.
Desviació típica: La desviació típica és l'arrel quadrada de la variància.
Coeficient de variació: El coeficient de variació és la relació entre la desviació típica d'una mostra i la seva mitjana.
